土体的渗透理论与达西定律

土体中空隙的形状和大小是极不规则的，因而水在土体空隙中的渗透是一种十分复杂的现象，由于土体中的空隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大，流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。对渗流做出如下两方面的简化：

①不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；

②不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满，即把渗流扩展到在整个土体中发生。

渗流模型假定：

①在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；

②在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；

③在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。

1956年，法国工程师达西对砂土的渗流性进行了研究，发现水在土中的渗流速度与圆筒内试样两端面间的水头差Δh成正比，而与渗流长度L成反比，于是他把渗流速度表示为：

图2.7 达西渗透试验装置

式中 v——土中渗流渗透速度，cm/s；

k——土的渗透系数，它反映了土的透水性大小，其物理意义为：单位水力梯度i=1时的渗透速度，其值大小与土的类别、土粒粗细、粒径级配、孔隙比及水的温度等因素有关，cm/s；

i——水力梯度，也称水力坡降，即渗流两端水头差与其距离之比，也表示单位渗流长度上的水头损失，无量纲；

A——渗流断面面积，cm ² 。

式（2-21）就是著名的达西定律

由达西公式看出，在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降的一次方成正比，并与土的性质有关，或可以说砂土的渗透速度与水力坡降呈线性关系。但对于密实的黏土，不少学者的试验表明，其渗透特征偏离达西定律，渗流流速呈现为非线性增长，且不通过原点。这是由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此只有当水力坡降达到某一数值，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。我们将这一开始渗透时的水力坡降称为黏性土的起始水力坡降i _b .这时的达西定律修改为：

式中：i _b ——指密实黏土的起始水力坡降。